メモ、IS-LM分析

マクロ経済学の根幹を成す理論なので、この程度は卒業する前に抑えておきたいけど、この理論、細部が分かりにくすぎんよ～
学部生で完璧に理解してるのは一部の気がする。専門書とか読まないと理解に苦しむ。
理解している兄貴がいたら、細部まで教えてくれませんかね…　
その分は…ギャラ出すんで(嘘)



IS-LM 分析とは短期における価格硬直性を想定した上で、国民所得と利子率を基準に財市場と貨幣市場の同時均衡を分析すること。この分析によって、政府の財政政策や中央銀行の金融政策の効果が明らかになる。

縦軸に利子率、横軸に国民所得をとり、IS 曲線と LM 曲線の交点を求めることになる。この分析は、ケインズの『一般理論』の内容を図示しようとヒックスが考案したもので、1937年に発表された。

IS 曲線の導出にはケインズの交差図から考える。

ケインズの交差図とは現実支出曲線 (Y) と計画支出曲線 (E) の交差図であり、縦軸に計画支出額、横軸に現実支出額をとる。

ケインズは家計・企業・政府の支出計画によって短期生産（所得）の水準が決まると仮定した。つまり、短期では企業の計画投資額 (I)、政府の計画購入額 (G)、租税水準 (T) が外生的に固定される。このとき、計画支出 E は E = C(Y - T) + G + I （G, I, T は固定）と表す。

短期では企業の在庫変動で現実支出 Y と計画支出 E が均衡する。たとえば現実支出が計画支出よりも少ない場合、企業は在庫を減らし計画支出に近づけようとする。

この式から政府購入の増加は計画支出曲線を上方にシフトさせ生産を増加させることがわかる。

次に投資関数を考える。投資関数は縦軸に利子率、横軸に投資額をとる右下がりの曲線である。

このケインズの交差図（変数が Y）と投資関数（変数が利子率 r）を組み合わせることで IS 曲線を導出することができる。

利子率が下がると投資額が増え、計画支出曲線は上方にシフトする。このとき、生産額が増加する。逆に利子率が上がれば投資額は減り、計画支出曲線が下方にシフトする。このとき、生産額は減少する。

IS 曲線とは、財市場の均衡を達成する国民所得 Y と利子率 r の組み合わせを表したグラフである。財市場の均衡とは、財市場における有効需要（消費＋投資）と供給（三面等価の原則により、国民所得に等しい）が一致することを指す。消費の定義は国民所得－貯蓄なので、需給が一致している点では投資と貯蓄が必然的に等しくなる。

有効需要 (Yd) ＝ 消費 (C) + 投資 (I)

総供給 (Ys) ＝ 国民所得 (Y)

C ≡ Y − 貯蓄 (S) だから、Y = C + S であって、財市場の均衡条件は、Yd = Ys より C + I = C + S。すなわち I（投資）＝ S（貯蓄）。

利子率が下がれば、貯蓄するより投資するほうが収益性が高くなるので投資が増える。他方で投資の増加分による乗数効果によって有効需要が増加する。これにより新しい財市場の均衡点では、国民所得が増加することとなる。

ここで、財市場が均衡している点では必然的に貯蓄が投資と一致しているので、利子率の低下による投資の増加分が、貯蓄の増加分に等しいとき、財市場は均衡している。

この貯蓄と投資が等しくなる利子率と国民所得の組み合わせを示す曲線を IS 曲線という。この曲線は、縦軸に利子率、横軸に国民所得をとれば、特別な場合を除いて右下がりの曲線 になる。

仮に経済が IS 曲線の左側にあるならば、利子率の下落により投資が増加している、もしくは国民所得の減少により貯蓄が減少し、S < I の状態になっていることから、財の超過需要の状態にある。反対に、IS 曲線より右側の領域では、財の超過供給が発生している。つまり、経済が IS 曲線上にない場合、財市場は不均衡となっている。

なお投資の利子弾力性が大きいほど、IS 曲線の傾きはより水平に近づく。また同一の利子率における投資 I の増大（あるいは乗数値の増大）、あるいは消費 C、政府支出 G や純輸出 NX の増大による総需要 I + C + G + NX の増大は IS 曲線を右方シフトさせる。

LM曲線とは、貨幣市場の均衡を達成する国民所得 Y と利子率 r の組み合わせを表したグラフである。貨幣市場は貨幣の供給と貨幣の需要で成立している。貨幣供給量は中央銀行（日本銀行）がコントロールしている貨幣（ハイパワードマネー）の大きさだけでなく、銀行の信用創造（貸出行動）の活発度にも依存して決定される。一方、貨幣の需要は、ものを買う時に使うための取引需要（国民所得の増加関数）や、債券保有による損失を防ぐために債券よりも貨幣として保有しようとする投機的需要（または資産需要、利子率の減少関数）で構成される。

貨幣需要量 (L) = 取引需要 (L1) + 投機的需要 (L2)

貨幣市場の均衡条件は

実質貨幣供給量 (Ms) = L(Y, r) = L1(Y) + L2(r)

国民所得が増えると、取引需要による貨幣の需要が高まる。このとき貨幣供給量一定の下で貨幣の需給を一致（貨幣市場の均衡）させるためには、投機的需要による貨幣の需要を減少させることが必要となる。これは債券価格が下落し、利子率が上昇することによって達成される。

このときの利子率と国民所得の組み合わせは、IS 曲線と同様に縦軸に利子率、横軸に国民所得をとれば、特別な場合を除いて右上がりの曲線 となる。

仮に経済が LM 曲線の左側にあるならば、利子率が高いため貨幣の投機的需要が少ない、もしくは国民所得水準が低いため貨幣の取引需要が少ない。そのため貨幣の超過供給が発生している。反対に、経済が LM 曲線の右側にある場合は、貨幣の超過需要が発生している。

なお貨幣需要の利子弾力性が大きいほど、LM 曲線の傾きはより水平に近づく。実質貨幣供給量（名目貨幣供給量／物価）の増大は、LM 曲線を右方シフトさせる。